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5.18.2010

NÚMEROS PRIMOS

Um número primo é um número natural maior do que 1, cujos divisores são 1 e o próprio número. Caso um número seja maior do que 1 e não seja primo, ele é chamado de composto.

Os números primos são infinitos. Os vinte primeiros números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 e 71.

Exemplos:

1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo.
2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.
3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.

Observações:

=> 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.
=> 2 é o único número primo que é par.

Reconhecimento de um número primo

Para saber se um número é primo, dividimos esse número pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11 etc. até que tenhamos:

* uma divisão exata: o número não é primo pois tem mais de dois divisores, e quando ele não é primo ele é divisor:
* uma divisão não exata com quociente menor que o divisor e o resto diferente de zero. Neste caso o número é primo. O número é primo porque só tem como divisores o 1 e ele mesmo.

Acompanhe este processo para saber se o número 113 é primo: Podemos usar os critérios de divisibilidade para saber se o número 113 é divisível por 2, 3, 5:

113 não é divisível por 2, pois não é um número par.
113 não é divisível por 3, pois a soma dos seus algarismos não é divisível por 3.
113 não é divisível por 5, pois o algarismo da unidade não é 0 e nem 5.

Já que nenhum desses números primos é divisível por 113, vamos efetuar a divisão pelos outros números primos, até que encontremos uma divisão exata ou um quociente menor ou igual ao divisor.

13 : 7 = 16 resta 1

O quociente é maior que o divisor, e a divisão não é exata.

113 : 11 = 10 resta 3

O quociente é menor que o divisor.

Como a divisão de 113 por 11 resultou em um quociente menor que 11, e a divisão por 11 não é exata, podemos dizer que 113 é um número primo.

ATIVIDADES

1) Observe os números abaixo, e coloque C quando for composto e P quando for primo.

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225 

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83 

211 

2 comentários:

  1. bem legal, explicativo, bom para fazer um trabalho!obrigada!

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  2. melhor trabalho do mundo

    ResponderExcluir

Obrigada por deixar sua opinião!
Ela é muito importante para a evolução deste trabalho!
Tânia Sampaio.